13．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别是a.b.c.且△ABC三边a.b.c上的高分别为$\frac{1}{13}$.$\frac{1}{11}$.$\frac{1}{5}$.则△ABC为( )——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且△ABC三边a，b，c上的高分别为$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{5}$，则△ABC为（　　）

	A．	锐角三角形		B．	直角三角形
	C．	钝角三角形		D．	不存在这样的三角形

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12．设集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|x²≤1}，则A∪B=（　　）

A．

{x|-1≤x＜2}

B．

{x|-$\frac{1}{2}$＜x≤1}

C．

{x|x＜2}

D．

{x|1≤x＜2}

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n是2a与-2na_n的等差中项，其中a≠0．
（1）求数列{a_n}的前三项a₁，a₂，a₃；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．为调查某社区居民的业余生活状况，研究居民的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80名居民，得到下面的数据表：

休闲方式性别	看电视	运动	合计
女	10	10	20
男	10	50	60
总计	20	60	80

（Ⅰ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“居民的休闲方式与性别有关系”？
（Ⅱ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人以运动为休闲方式的人数为随机变量X．求X的分布列、数学期望和方差．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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9．极限$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{1}{x}$一$\frac{1}{{e}^{x}-1}$）的值为（　　）

A．

-1

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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8．已知椭圆T：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，点M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆上．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设P（2，0），A，B是椭圆T上关于x轴对称的两个不同的点，连接PB交椭圆T于另一点E，求证直线AE恒过定点．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥平面ABCD，Q为AD的中点，PA=PD，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若异面直线AB与PC所成角为60°，求PA的长；
（3）在（2）的条件下，求平面PQB与平面PDC所成锐二面角的余弦值．

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6．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为$\frac{1}{2}$与p，且乙投球3次均未命中的概率为$\frac{1}{27}$．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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5．已知数列{a_n}为等差数列，数列{b_n}满足b_n=a_n+n+4，若b₁，b₃，b₆成等比数列，且b₂=a₈．
（1）求a_n，b_n；
（2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}•{b}_{n}}$}的前n项和S_n．

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4．已知平面上不共线的四点O、A、B、C，若$\overrightarrow{OA}$+5$\overrightarrow{OB}$=6$\overrightarrow{OC}$，则$\frac{|\overrightarrow{AB}|}{|\overrightarrow{BC}|}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

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