科目： 来源： 题型：选择题

6．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（　　）

A．

16+$\frac{4}{3}$π

B．

38+4π

C．

40+π

D．

40+4π

科目： 来源： 题型：解答题

5．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），求该几何体的体积和表面积．（V_圆锥体=$\frac{1}{3}$Sh，V_圆柱体=Sh）

科目： 来源： 题型：选择题

4．找出图中三视图所对应的实物图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

3．直角梯形ABEF中，BE∥AF，∠FAB=90°，AF=$\frac{3}{2}$BE=3AB=3，C，D分别是边BE，AF上的点（不是端点），且CD⊥AF，如图1所示；现沿CD把直角梯形ABEF折成一个120°的二面角，连接部分线段后围成一个空间几何体，如图2所示．
（1）求证：BE∥平面ADF；
（2）当四棱锥F-ABCD体积最大时，求平面ADF与平面BEF所成的锐二面角的余弦值．

科目： 来源： 题型：选择题

2．已知某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的体积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=CD=$\sqrt{7}$，点E为线段AD上的一点．现将△DCE沿线段EC翻折到PEC（点D与点P重合），使得平面PAC⊥平面ABCE，连接PA，PB．
（I）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠BAD=60°，且点E为线段AD的中点，求二面角P-AB-C的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点F
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）若ABCD为正方形，探究在什么条件下，二面角C-AF-D大小为60°？

科目： 来源： 题型：解答题

19．为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．

（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；

	优分	非优分	总计
男生
女生
总计			50

（ii）据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求成绩为优分人数X的期望和方差．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

附：K²⁼$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图1，长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=BC=2a，AA′=a．
（1）E为棱CC′上任一点，求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（2）若E为CC′的中点，P为D′C′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC，BD交于点Q，∠BAC=∠CAD，AP为四边形ABCD外接圆的切线，交BD的延长线于点P．
（1）求证：PQ²=PD•PB；
（2）若AB=3，AP=2，AD=$\frac{4}{3}$，求AQ的长．