13．已知函数f(x)=|x2-1|≤2+2x,(2)设a＞0.若关于x的不等式f(x)+5≤ax解集非空.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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13．已知函数f（x）=|x²-1|
（1）解不等式f（x）≤2+2x；
（2）设a＞0，若关于x的不等式f（x）+5≤ax解集非空，求a的取值范围．

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12．

如图，点E、F分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AD、AA₁的中点，G是棱CC₁上一点．
（Ⅰ）求证：平面A₁B₁E⊥平面D₁FG；
（Ⅱ）若AB=2，CG=2-$\sqrt{3}$，M是棱DD₁的中点，点N在线段D₁G上，MN∥DC，求二面角D₁-FN-M的大小．

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11．

如图，直线AB为⊙O的切线，切点为B，点C、D在圆上，DB=DC，作BE⊥BD交圆于点E
（1）证明：∠CBE=∠ABE；
（2）设⊙O的半径为2，BC=2$\sqrt{3}$，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

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10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$且方程[f（x）]²-af（x）+2=0恰有四个不同的实根，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-2$\sqrt{2}$）∪（2$\sqrt{2}$，+∞）

B．

（2$\sqrt{2}$，3）

C．

（2，3）

D．

（2$\sqrt{2}$，4）

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9．

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC∥BP，BM切⊙O于B，BM交CP于M，且CM=MP．
（1）求证：CP与⊙O相切；
（2）已知CP与AB交于N，AB=2，CN=$\sqrt{3}$，求AC的长．

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8．曲线$y=-\frac{{{{（x-4）}^2}}}{4}$上任意一点为A，点B（2，0）为线段AC的中点．
（Ⅰ）求动点C的轨迹f（x）的方程；
（Ⅱ）过轨迹E的焦点F作直线交轨迹E于M、N两点，在圆x²+y²=1上是否存在一点P，使得PM、PN分别为轨迹E的切线？若存在，求出轨迹E与直线PM、PN所围成的图形的面积；若不存在，请说明理由．

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7．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为（1，2），点M的极坐标为$（3，\frac{π}{2}）$，若直线l过点P，且倾斜角为$\frac{π}{6}$，圆C以M为圆心，3为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|．

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6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1，x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-x-a只有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

[1，+∞）

C．

（-∞，1）

D．

（-∞，1]

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