9．语文成绩服从正态分布N(100.17.52).数学成绩的频率分布直方图如图:(1)如果成绩大于135的为特别优秀.这500名学生中本次考试语文.数学特别优秀的大约各多少人?(2)如果语文和数学两科——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

语文成绩服从正态分布N（100，17.5²），数学成绩的频率分布直方图如图：
（1）如果成绩大于135的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？
（2）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有x人，求x的分布列和数学期望．
（3）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．
①若x～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜x≤μ+σ）=0.68，P（μ-2σ＜x≤μ+2σ）=0.96．
②k²=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；
③

P（k²≥k₀）	0.50	0.40	…	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	…	6.635	7.879	10.828

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8．若0＜a＜2，则$\frac{1}{a}$的取值范围（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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7．

如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，过E作BA的延长线的垂线，垂足为F．求证：AB²=BE•BD-AE•AC．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．甲、乙两所学校高一年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高一年级学生在该地区某次联考中的技术考试成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的技术考试成绩，并作出了频数分布统计表如表：
甲校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	3	4	8	15
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	15	x	3	2

乙校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	1	2	8	9
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	10	10	y	3

（1）计算x，y的值；
（2）若成绩不小于120分为优秀，否则为非优秀，由以上统计数据填写答题卷中的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校高一技术考试成绩有差异（计算保留3位小数）．
参考数据与公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
临界值表：