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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知a=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，则a，b的等差中项为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知数列{an}满足an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义：使乘积a1•a2•a3…ak为正整数的k（k∈N*）叫做“期盼数”，则在区间[1，2016]内所有的“期盼数”的和为（　　）
    A．2036B．4076C．4072D．2026

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知tan（x+$\frac{π}{4}$）=2，则$\frac{tanx}{tan2x}$的值为（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{9}{5}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=（sinx+cosx）cosx，则f（x）的最大值是$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知数列：$\frac{1}{1}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{1}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2016项
    a2016=（　　）
    A．$\frac{1}{63}$B．$\frac{1}{31}$C．$\frac{3}{61}$D．$\frac{1}{15}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若a＞-1，则$\frac{{a}^{2}+3a+3}{a+1}$的最小值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线向量，若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$），则实数k的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．函数y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象（　　）
    A．关于原点对称B．关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称
    C．关于y轴对称D．关于直线x=$\frac{π}{6}$对称

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（5，2）．
    （1）求满足$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$的实数m、n；
    （2）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，求实数k的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，四边形ABCD中，AB=AD=2，△BCD为正三角形，设∠BAD=α（α∈（0，π））．
    （1）当α=$\frac{π}{2}$时，求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$的值；
    （2）[重点中学做]当α为多少时，△ABC的面积S最大？并求S的最大值．
    （3）[普通中学做]记△BCD的面积S=f（α），求函数g（α）=f（α）-2sinα的最小值．

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