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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=4，AB=4$\sqrt{3}$，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=2．
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）求证：MN∥平面PDC；
    （3）求二面角A-PC-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，以AB为直径的圆O与以N为圆心，半径为1的圆一个交点为Q，延长AB至点P，过点P作两圆的切线，分别切于M，N两点，已知AB=4．
    （1）证明：AN=PN；
    （2）求QN的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若函数f（x）=xlnx-ax3+$\frac{1}{2}$x2-x存在极值，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{3}$）B．（-∞，0]C．（-∞，1）D．（-$\frac{1}{3}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知曲线C的极坐标方程是ρ-4sinθ=0．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为$\frac{3π}{4}$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
    （2）设直线l与曲线C交于A、B两点，求|MA|+|MB|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=-x2+alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-2x+2x2，讨论函数g（x）的单调性；
    （Ⅲ）若（Ⅱ）中函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且不等式g（x1）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，圆O的直径AB=10，C为圆上一点，BC=6．过C作圆O的切线l，AD⊥l于点D，且交圆O于点E，求DE长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知D点在⊙O直径BC的延长线上，DA切⊙O于A点，DE是∠ADB的平分线，交AC于F点，交AB于E点．
    （Ⅰ）求∠AEF的度数；
    （Ⅱ）若AB=AD，求$\frac{AD}{BD}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P．
    （Ⅰ）若PD=8，CD=1，PO=9，求⊙O的半径；
    （Ⅱ）若E为⊙O上的一点，$\widehat{AE}=\widehat{AC}$，DE交AB于点F，求证：PF•PO=PA•PB．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（其中t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（4cosθ+3sinθ）-m=0（其中m为常数）．
    （1）若直线l与曲线C恰好有一个公共点，求实数m的值；
    （2）若m=4，求直线l被曲线C截得的弦长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，PC=4，PA=2，E是PA的中点，平面PAC⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角P-BD-E的余弦值．

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