3．如图随时，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，OC⊥AD．过点B作⊙O的切线PB交AD的延长线于点P，连接BC交AD于点E．
（1）求证：PE²=PD•PA；
（2）若AB=PB，求△CDE与△ABE面积之比．

2．函数f（x）=a$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x}$的极大值点x₀∈（-1，-$\frac{1}{2}$），则实数a的取值范围为（　　）

A．

（0，4$\sqrt{2}$）

B．

（1，4）

C．

（-∞，4$\sqrt{2}$）

D．

（$\sqrt{2}$，4）

1．如图，已知A，B，C，D四点共圆，BA，DC的延长线交于点M，CA，DB的延长线交于点F，连接FM，且FM⊥MD．过点B作FD的垂线，交FM于点E
（Ⅰ）证明：△FAB∽△FDC
（Ⅱ）证明：MA•MB=ME•MF．

20．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于$\frac{40}{3}$cm³，表面积等于28+4$\sqrt{3}$cm²．

19．如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．求证：
（1）AD•AE=AC²；
（2）若FG⊥EC，则$\frac{CF}{CG}$-$\frac{CG}{CF}$=$\frac{DE}{AC}$．

18．已知矩阵$M=[{\begin{array}{l}1&0\\ 2&2\end{array}}]$，求逆矩阵M^-1的特征值．

17．如图，过⊙O外一点E作⊙O的两条切线EA、EB，其中A、B为切点，BC为⊙O的一条直径，连CA并延长交BE的延长线于D点．
（Ⅰ）证明：BE=DE；
（Ⅱ）若AD=3AC，求AE：AC的值．

16．已知函数$f（x）=a\sqrt{x}-\frac{x^2}{e^x}（{x＞0}）$，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）当a=0时，判断函数y=f（x）极值点的个数；
（Ⅱ）若函数有两个零点x₁，x₂（x₁＜x₂），设$t=\frac{x_2}{x_1}$，证明：x₁+x₂随着t的增大而增大．

15．已知f（x）=$|\begin{array}{l}{-x}&{3}&{1}&{3}\\{x}&{3}&{2x}&{11}\\{-1}&{x}&{0}&{4}\\{2}&{21}&{4}&{x}\end{array}|$，则f（x）中x⁴的系数为3．

14．某校在规划课程设置方案的调研中，随机抽取50名文科学生，调查对选做题倾向得下表：

	倾向“平面几何选讲”	倾向“坐标系与参数方程”	倾向“不等式选讲”	合计
男生	16	4	6	26
女生	4	8	12	24
合计	20	12	18	50

（Ⅰ）从表中三种选题倾向中，选择可直观判断“选题倾向与性别有关系”的两种，作为选题倾向变量的取值，分析有多大的把握认为“所选两种选题倾向与性别有关系”．（只需要做出其中的一种情况）
（Ⅱ）按照分层抽样的方法，从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷．
（ⅰ）分别求出抽取的8人中倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的人数；
（ⅱ）若从这8人中任选3人，记倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的人数的差为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．