13．在极坐标系中.过点$$且平行于极轴的直线方程是( )A．ρ=1B．ρsinθ=1C．ρcosθ=1D．ρ=2sinθ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在极坐标系中，过点$（1，\;\frac{π}{2}）$且平行于极轴的直线方程是（　　）

A．

ρ=1

B．

ρsinθ=1

C．

ρcosθ=1

D．

ρ=2sinθ

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12．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+1=0．
（Ⅰ）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）P是曲线C上任意一点，求P到直线l的距离的最大值．

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11．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$x²-ax（a为常数）有两个极值点．
（1）求实数a的取值范围；
（2）设f（x）的两个极值点分别为x₁，x₂，若不等式f（x₁）+f（x₂）＜λ（x₁+x₂）恒成立，求λ的最小值．

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10．已知函数f（x）=alnx-$\frac{1}{2}$x²+kx，其中a∈R，k∈R且a≠0．
（I）若k=0，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a=1，若函数f（x）存在两个零点x₁，x₂（x₁＜x₂），且x₀=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，问：曲线y=f（x）在点x₀处的切线能否与y轴垂直，若能，求出该切线的方程，若不能，请说明理由．

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9．