科目： 来源： 题型：解答题

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1．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都为1，M、N分别为线段BD和B₁C上的两个动点．
（1）求线段MN长的最小值；
（2）当线段MN长最小时，求二面角B-MN-C的大小．

科目： 来源： 题型：选择题

20．如图，PM是圆O的切线，M为切点，PAB是圆的割线，AD∥PM，点D在圆上，AD与MB交于点C．若AB=6，BC=4，AC=3，则MD等于（　　）

A．

2

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

$\frac{4}{9}$

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18．已知△ABC内接于⊙O，BE是⊙O的直径，AD是BC边上的高．求证：BA•AC=BE•AD．

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17．如图所示，直线AB为圆O的切线，切点为B，点C在圆O上，∠ABC的平分线BE交圆O于点E，DB垂直BE交圆O于点D．
（1）证明：DB=DC；
（2）设圆O的半径为1，BC=$\sqrt{3}$，延长CE交AB于点F，求线段BF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

16．某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期100天的营销活动，威调查这100天的日销售情况，用简单随机抽样抽取10天进行统计，以它们的销售数量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图．已知该样本中，甲品牌牛奶销量的平均数为48件，乙品牌牛奶销量的中位数为43件，将日销量不低于50件的日期称为“畅销日”．
（Ⅰ）求出x，y的值；
（Ⅱ）以10天的销量为样本，估计100天的销量，请完成这两种品牌100天销量的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数相关．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d为样本容量）

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

	畅销日天数	非畅销日天数	合计
甲品牌	50	50	100
乙品牌	30	70	100
合计	80	120	200

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14．如图，△ABC为圆内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC，过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F，若AB=AC=4，BD=5，则$\frac{AF}{FD}$=$\frac{4}{5}$；AE=6．