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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知i为虚数单位，$\overline{z}$是z的共轭复数，若（$\overline{z}$+i）（1-i）=1+3i，则|z|=（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知集合 P={0，1，2}，若P∩（∁zQ）=∅，则集合Q可以为（　　）
    A．{x|x=2a，a∈P}B．{x|x=2a，a∈P}C．{x|x=a-1，a∈N}D．{x|x=a2，a∈N}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2+bx-alnx．
    （1）当函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y+5x-5=0，求函数f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，若x0是函数f（x）的零点，且x0∈（n，n+1），n∈N*，求n的值；
    （3）当a=1时，函数f（x）有两个零点x1，x2（x1＜x2），且x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，求证：f'（x）＞0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=3，Sn+1=4Sn-3Sn-1（n≥2），若对于任意n∈N*，当t∈[-1，1]时，不等式2（${\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{a_n}}$）＜x2+tx+1恒成立，则实数x的取值范围为（-∞，-2]∪[2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知-1≤a≤1，-1≤b≤1，则函数y=lg（x2+2ax+b）的定义域为全体实数R的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知命题p：不等式ax2+ax+1＞0的解集为全体实数，则实数a∈（0，4）；命题q：“x2-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（　　）
    A．p∧qB．p∧（?q）C．（?p）∧qD．（?p）∧（?q）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A={x|$\frac{x-5}{x+3}$≤0}，B={y|y=$\sqrt{{{2015}^x}+1}$}，则A∩（CRB）等于（　　）
    A．[-3，5]B．（-3，1）C．（-3，1]D．（-3，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．对数函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象过定点（　　）
    A．（0，0）B．（0，1）C．（1，1）D．（1，0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$．
    （ I）求函数f（x）的单调递增区间；
    （II）将函数f（x）的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得函数F（x）的图象．若a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a+c=4，且F（B）=0，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知有限集A={a1，a2，a3，…，an}（n≥2，n∈N）．如果A中元素ai（i=1，2，3，…n）满足a1a2…an=a1+a2+…+an，就称A为“创新集”，给出下列结论：
    ①集合$\left\{{\left.{3+\sqrt{3}，3-\sqrt{3}}\right\}}$是“创新集”；
    ②若集合{2，a2}是“创新集”，则a=$\sqrt{2}$；
    ③若a1，a2∈R，且{a1，a2}是“创新集”，则a1a2＞4；
    ④若a1，a2∈N*“创新集”A有且只有一个，且n=3．
    其中正确的结论是①③④．（填上你认为所有正确的结论序号）

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