3．集合M={x|lgx＞0}.N={x|x2≤4}.则M∩N=( )A．(1.2)B．[1.2]C．(1.2]D．[1.2)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．集合M={x|lgx＞0}，N={x|x²≤4}，则M∩N=（　　）

A．

（1，2）

B．

[1，2]

C．

（1，2]

D．

[1，2）

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，矩形ABCD所在的平面和正方形ADD₁A₁所在的平面互相垂直，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）当E为AB的中点时，求点E到平面ACD₁的距离；
（2）当AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为$\frac{π}{4}$？

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知f（x）=$\frac{3}{4}{e^{x+\frac{1}{2}}}$，g（x）=ax³-x²-x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的图象C在x=-$\frac{1}{2}$处的切线方程是y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
（1）若?x₁，x₂∈（c，d），且x₁≠x₂，$\frac{{g（{x_1}）-g（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0成立，求c的最小值，d的最大值；
（2）探究函数h（x）=f（x）-（$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$）在（-∞，2]上零点的个数．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，则cosB的取值范围为[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{5}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知a是任意实数，则关于x的不等式（a²-a+2016）^x²＜（a²-a+2016）^2x+3的解为-1＜x＜3．（用x的不等式表示）

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科目： 来源： 题型：选择题

18．在直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（0，0），以AB为边在x轴上边作一个平行四边形，满足tan∠CAB•tan∠DBA=$\frac{1}{2}$，E（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，0），则CE长的取值范围是（　　）

A．

$（1，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

B．

$（1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

C．

$（1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

D．

$（1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．命题“?x₀∈R，x₀²=kx₀+b（k，b为常数）”的否定是（　　）

	A．	?x∈R，x²≠kx+b（k，b为常数）		B．	?x₀∈R，x₀²＜kx₀+b（k，b为常数）
	C．	?x∈R，x²≥kx+b（k，b为常数）		D．	?x₀∈R，x₀²＞kx₀+b（k，b为常数）

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科目： 来源： 题型：选择题

16．用系统抽样法（按等距离的规则），要从160名学生中抽取一定容量的样本，将160名学生从1～160进行编号，已知抽样号码中最小的两个分别是7，15，则抽样号码的最大值是（　　）

A．

B．

125

C．

160

D．

159

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科目： 来源： 题型：解答题

15．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面 ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．

（1）求证：AM∥平面BEC；
（2）求证：BC⊥平面BDE．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．为调查某地人群年龄与高血压的关系，用简单随机抽样方法从该地区年龄在20～60岁的人群中抽取200人测量血压，结果如下：

	高血压	非高血压	总计
年龄20到39岁	12	c	100
年龄40到60岁	b	52	100
总计	60	a	200

（1）计算表中的a、c、b值；是否有99%的把握认为高血压与年龄有关？并说明理由．
（2）现从这60名高血压患者中按年龄采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好一名患者年龄在20到39岁的概率．
附参考公式及参考数据：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（k²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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