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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$，（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
    （1）写出曲线C的极坐标方程，并求出曲线C在点（$\sqrt{2}$，1）处的切线l的极坐标方程；
    （2）若过点A的直线m与曲线C相切，求直线m的斜率k的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在极坐标中，已知点A的极坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），圆E的极坐标方程为ρ=4sinθ，则圆E的圆心与点A的距离为d=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB是圆O的直径，BC=CD，AD的延长线与BC的延长线交于点E，过C作CF⊥AE，垂足为点F
    （Ⅰ）证明：CF是圆O的切线；
    （Ⅱ）若BC=4，AE=9，求CF的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，若曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α是参数），直线l的极坐标方程为$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=1．
    （1）将曲线C的参数方程化为极坐标方程；
    （2）由直线l上一点向曲线C引切线，求切线长的最小值．

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    13．如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥AC，AB=a（a＞0），AC=2，AA1=1，点D在棱B1C1上

    （1）若点D为棱B1C1的中点（如图1），求证：AC1∥平面A1BD；
    （2）若B1D：DC1=1：3（如图2），试问：当a为何值时，直线BB1与平面A1BD所成角的大小为30°？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=4，CD=3，AB=$\frac{25}{3}$，将△ACD折起，使二面角D′-AC-B为直二面角，得到如图2所示的空间几何体D′-ABC．

    （1）求证：AD′⊥平面BCD′；
    （2）求直线AD′与平面ABC所成角的正弦值．

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    11．已知函数f（x）=|x-a2|+|2x+$\frac{2}{{a}^{2}}$|-3
    （1）当a=1时，求不等式f（x）＞2的解集；
    （2）若对于任意非零实数a以及任意实数x，不等式f（x）＞b-|x-a2|恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=sinα+cosα\\ y=1+sin2α\end{array}\right.（α$为参数），以坐标原点为极点，x为正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$，曲线C2的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}acos（θ-\frac{3π}{4}）（a＞0）$．
    （1）求直线l与曲线C1交点的极坐标（ρ，θ）（ρ≥0，0≤θ＜2π）；
    （2）若直线l与曲线C2相切，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．定义在R上的可导函数f（x）满足（x-314）f（2x）-2xf′（2x）＞0恒成立，求证：?x∈R，f（x）＜0．

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    8．已知四棱锥P-ABCD如图所示，其中四边形ABCD是等腰梯形，且∠ADC+∠DAB=180°，AB=2AD=2DC=2BC=4，PA=PC，平面PAC⊥平面ABCD，点P到平面ABCD的距离为$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求证：PA⊥BC；
    （Ⅱ）求直线BP与平面PCD所成角的正弦值．

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