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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．如图，A，B，C是⊙O上的三点，点D是劣弧$\widehat{BC}$的中点，过点B的切线交弦CD的延长线于点E．若∠BAC=80°，则∠BED=60°．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，若倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线l经过点P（4，2）．
    （Ⅰ）写出直线l的参数方程，并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标系方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C交于不同的两点A、B，求|PA|+|PB|的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l的方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{4}{1+3si{n}^{2}θ}$，直线l与曲线C相交于不同的两点A，B．
    （1）若α=$\frac{π}{3}$，求线段AB中点M的直角坐标；
    （2）若|PA|•|PB|=|OP|2，其中P（2，$\sqrt{3}$），求直线l的斜率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，⊙O和⊙P相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．
    （Ⅰ） 若BC=2，BD=4，求AB的长；
    （Ⅱ） 若AC=3，求AE的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足$\frac{3sinA}{3cosA-2}$=-tanB，点E，F分别是AC，AB的中点，则$\frac{BE}{CF}$的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{8}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，C，D是以AB为直径的半圆上两点，且$\widehat{AD}$=$\widehat{CD}$．
    （1）若CD∥AB，证明：直线AC平分∠DAB；
    （2）作DE⊥AB交AC于E，证明：CD2=AE•AC．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=（2a+1）x-aln（x-1）-b．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若g（x）=f（x+1），当a=1时，g（x）在区间（$\frac{1}{{e}^{2}}$，e）上恰有一个零点，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．
    （1）求证：DF=DE；
    （2）若DB=2，DF=4，求⊙O的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，圆内接四边形ABCD的边BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
    （1）若EF∥CD，证明：EF2=FA•FB；
    （2）若EB=3EC，EA=2ED，求$\frac{DC}{AB}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x），若区间（a，b）上f″（x）＞0．则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凹函数”，己知f（x）=$\frac{1}{20}$x5-$\frac{1}{12}$mx4-2x2在（1，3）上为“凹函数”．则实数m的取值范围是m≤-3．．

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