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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知圆E的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中（ρ，θ），ρ≥0，θ∈[0，2π）））．
    （1）直线l过原点，且它的倾斜角α=$\frac{3π}{4}$，求l与圆E的交点A的极坐标（点A不是坐标原点）；
    （2）直线m过线段OA中点M，且直线m交圆E于B、C两点，求||MB|-|MC||的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=45°，b=3．
    （Ⅰ）若cosC+$\sqrt{2}$cosA=1，求A和c的值；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow m$=（2sin$\frac{A}{2}$，-1），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$，2sin2$\frac{A}{2}}$），f（A）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$，求f（A）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在边长为1的正方形ABCD中，已知M为线段AD的中点，P为线段AD上的一点，若线段BP=CD+PD，则（　　）
    A．∠MBA=$\frac{3}{4}$∠PBCB．∠MBA=$\frac{2}{3}$∠PBCC．∠MBA=$\frac{1}{2}$∠PBCD．∠MBA=$\frac{1}{3}$∠PBC

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．如图，P为⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于B，C两点，且PC=3PA，D为线段BC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．若PB=1，则PA的长为3；AD•DE的值是16．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知等腰梯形ABCD为⊙O的内接四边形，AB∥CD，PA=AB=2CD=2，PA⊥平面ABCD，已知E为PA的中点，连接DE．
    （1）证明：DE∥平面PBC；
    （2）求二面角D-BC-P的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．设函数f′（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，若f（x）-f（-x）=2x3，且当x＞0时，f′（x）＞3x2，则不等式f（x）-f（x-1）＞3x2-3x+1的解集为（　　）
    A．（-∞，2）B．（${\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}}$）D．（2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知线段PD垂直于正方形ABCD所在平面，D为垂足，PD=3，AB=4，连接PA、PB、PC．
    （1）求证：平面PBC⊥平面PDC；
    （2）求二面角A-PB-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．过点A和圆心O的直线交⊙O于B，C两点（AB＜AC），AD与⊙O切于点D，DE⊥AC于E，AD=3$\sqrt{5}$，AB=3，则BE的长度为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B、C，∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E，AC=AP．
    （1）证明：∠ADE=∠AED；
    （2）证明PC=$\sqrt{3}$PA．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα+\sqrt{3}\\ y=2sinα+1\end{array}$（α为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ．
    （Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程；
    （Ⅱ）若射线θ=$\frac{π}{6}$（ρ≥0）交曲线C1和C2于A、B（A、B异于原点），求|AB|．

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