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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$夹角大小为$\frac{π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设A={x|$\frac{1}{1-x}$≥1}，B={x|x2+2x-3＞0}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．[0，1）B．（-∞，-3）C．∅D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．一个水平放置的图形的斜二测画法直观图如图所示，其中C=$\frac{π}{2}$，AC=BC=2，那么原平面图形的面积为（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．8$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设0＜α＜π，且sin$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sinα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知等差数列{an}满足a1=5，a3=1，前n项和为Sn，则下列说法正确的是（　　）
    A．{an}的前n项和中S3最大B．{an}是递增数列
    C．{an}中存在值为0的项D．S4＜S5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，则tan（α-β）=（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{7}$C．1D．$-\frac{1}{7}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．数列{an}满足a1=$\frac{1}{4}$，an=$\frac{{a}_{n-1}}{（-1）^{n}{a}_{n-1}-2}$（n≥2，n∈N）． 令bn=ansin$\frac{（2n-1）π}{2}$
    （1）证明：数列{${\frac{1}{a_n}$+（-1）n}为等比数列；
    （2）设cn=$\frac{2}{3}$n•（${\frac{1}{b_n}$-1），求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）数列{bn}的前n项和为Tn．求证：对任意的n∈N*，Tn＜$\frac{4}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知不等式x2-3ax+b＞0的解集为{x|x＜1或x＞2}．
    （Ⅰ）求 a，b的值；
    （Ⅱ）解不等式（x-b）（x-m）＜0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．$\overrightarrow a$=（x-1，y），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则当x＞0，y＞0时，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a5=10，S7=49，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{（{3n-2}）•{a_n}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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