11．已知a＞0.且对一切x≥0.有eax-ax2≥0.则a的取值范围是[$\frac{4}{{e}^{2}}$.+∞)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知a＞0，且对一切x≥0，有e^ax-ax²≥0，则a的取值范围是[$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知三次函数f（x）=x³+ax²+bx+c在（-∞，-1），（2，+∞）上增加的，在（-1，2）上是减少的递减．
（1）求a，b的值；
（2）当且仅当x≥4时，f（x）≥x²-4x+5，求函数f（x）的解析式．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知a＞0，求函数f（x）=x²e^ax的单调区间．

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8．点S，A，B，C在半径为$\sqrt{2}$的同一球面上，△ABC是边长为$\sqrt{3}$的正三角形，若点S到平面ABC的距离为$\frac{1}{2}$，则点S与△ABC中心的距离为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．若函数g（x）=$\frac{2}{x}$+x²+2alnx在[1，2]上是减函数，则a的取值范围为（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，0]

C．

（-∞，-$\frac{7}{2}$]

D．

（-∞，-$\frac{7}{2}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交直线OB于点E、D，连接EC，CD．若tan∠CED=$\frac{1}{2}$，⊙O的半径为3．
（1）证明：BC²=BD•BE
（2）求OA的长．

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5．已知曲线C₁的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2+2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立平面直角坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ=-4cosθ．
（1）求曲线C₁和C₂交点的直角坐标；
（2）A、B两点分别在曲线C₁与C₂上，当|AB|最大时，求△OAB的面积．

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4．已知圆C₁：（x-2$\sqrt{3}$）²+（y-1）²=4，直线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\sqrt{3}t}\\{y=-\sqrt{3}}+t\end{array}\right.$（t≠0），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，两坐标系取相同单位．
（1）求C₁，C₂的极坐标方程；
（2）设C₂向左平移1个单位后与C₁的交点为M，N，求MN的中点到直线C₃的极坐标方程θ=$\frac{π}{3}$的最小距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．