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    14．已知函数f（x）=（1-$\frac{a}{x}$）ex（x＞0），其中e为自然对数的底数．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的面积；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    13．已知函数y=f（x）在区间[a，b]的图象如图所示，则其导函数y=f′（x）在该区间（　　）
    A．先递减再递增B．先递增再递减
    C．先递增再递减最后又递增D．先递减再递增最后又递减

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    12．在平面直角坐标系xOy中，曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{6}cosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+$\sqrt{3}$sinθ）+4=0，求曲线C上的点到直线l的最大距离．

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    11．棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的所有顶点均在球O的球面上，E，F，G分别为AB，AD，AA1的中点，则平面EFG截球O所得圆的半径为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    10．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=acosθ\\ y=bsinθ\end{array}\right.$（a＞b＞0，θ为参数）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是经过极点的圆，且圆心C2在过极点且垂直于极轴的直线上．已知曲线C1上的点$A（3\sqrt{3}，1）$对应的参数为$θ=\frac{π}{6}$，曲线C2过点$B（2，\frac{π}{6}）$．
    （Ⅰ）求曲线C1及曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点P在曲线上C1，求P，C2两点间的距离|PC2|的最大值．

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    9．如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线CA的延长线于P．
    （1）求证：PM2=PA•PC；
    （2）若⊙O的半径为$2\sqrt{3}，OA=OM$，求MN的长．

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    8．如图，已知线段AC为⊙O的直径，PA为⊙O的切线，切点为A，B为⊙O上一点，且BC∥PO．
    （I）求证：PB为⊙O的切线
    （Ⅱ）若⊙O的半径为1，PA=3，求BC的长．

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    7．如图，P为⊙O外的一点，直线PO与⊙O于A、B两点，C为⊙O上一点，CD⊥PO交PO于D，CA平分∠PCD．
    （1）证明：PC是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的直径为4，BC=3AC，求PC的长．

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    6．如图，半径为2的⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交与点P，PE为⊙O的切线，E为切点，$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{BD}$，若PB=2，PD=$\frac{5}{2}$，∠PEB=30°．
    （1）求∠PCB的度数；
    （2）求CD的长．

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    5．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的方程是x2+y2-2x-4y=0，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求直线l与圆C的极坐标方程；
    （2）设直线l与圆C的两个交点为M，N，求M，N两点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π），以及△MON的面积．

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