4．已知A.B.C.D是⊙O上的四个点(Ⅰ)如图1.若∠ADC=∠BCD=90°.AB=BC.求证:AC⊥BD,(Ⅱ)如图2.若AC⊥BD于点E.AB=6.DC=8.求⊙O的面积S．——青夏教育精英家教网—

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4．

已知A，B，C，D是⊙O上的四个点
（Ⅰ）如图1，若∠ADC=∠BCD=90°，AB=BC，求证：AC⊥BD；
（Ⅱ）如图2，若AC⊥BD于点E，AB=6，DC=8，求⊙O的面积S．

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3．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），曲线C₂的极坐标方程为ρsinθ=a（a＞0），射线θ=φ，θ=φ-$\frac{π}{4}$，θ=φ+$\frac{π}{2}$，与曲线C₁分别交异于极点O的四点A、B、C、D．
（Ⅰ）若曲线C₁关于曲线C₂对称，求a的值，并把曲线C₁和曲线C₂化成直角坐标方程；
（Ⅱ）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．

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2．已知曲线C₁的极坐标方程是ρ+4cosθ+$\frac{5}{2ρ}$=0．以极点O为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xOy中，曲线C₂：x²+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1
（Ⅰ）写出C₁的直角坐标方程和C₂的参数方程；
（Ⅱ）设M，N分别为C₁，C₂的任意一点，求|MN|的最大值．

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1．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=a+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$，（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρsin（θ-\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．若直线l与圆C相切，则实数a=-1$±\sqrt{2}$．

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20．函数f（x）=3^x+x²-1的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线ρ²cos2θ=4相交于A、B两点．求线段AB的长．

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