14．计算1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，则猜想：1+2+3+…+（n-1）+n+（n+1）+n+…+3+2+1=n²．

13．心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选情况如下表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	30	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5---7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
附表及公式

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0，005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

12．为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员，得到情况如表：
（1）完成表格，并判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由；
（2）现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公务员访问，求这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率．
（2）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为X，求X的公布列及数学期望E（X）．

	男性公务员	女性公务员	总计
有意愿生二胎	30	15
无意愿生二胎	20	25
总计

附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（k2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

11．近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到了如表的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男		5
女	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为x，求x的分布列、数学期望．
参考公式：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
下面的临界值表仅供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10．电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．已知共有75名非体育迷，且在45名男观众中，有15名是体育迷．
（1）根据已知条件列出2×2列联表；
（2）并据此资料你觉得是否有理由认为“体育迷”与性别有关？
附：k²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（k2≥k0）	0.05	0.01
k0	3.841	6.635

9．抛物线焦点在y轴上，且y=x+1被抛物线截得的弦长为5，则抛物线的标准方程为${x}^{2}=\frac{-4+\sqrt{66}}{2}y$或${x}^{2}=\frac{-4-\sqrt{66}}{2}y$．

8．在等比数列{a_n}中，a₁=2，a₃，a₂+a₄，a₅成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b₁+$\frac{{b}_{2}}{2}$+…+$\frac{{b}_{n}}{n}$=a_n（n∈N^*），{b_n}的前n项和为S_n，求使S_n-na_n+6≥0成立的正整数n的最大值．

7．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，a=$\sqrt{6}$，b=4，2cos²AsinB=（2-cosB）sin2A．
（1）求c的值；
（2）求△ABC的面积．

6．设f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x-1），则g（x）=2x-3．

5．某研究性学习小组对4月份昼夜温差大小与花卉种子发芽多少之间的关系研究，记录了4月1日至4月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，如下表：

日 期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日
温差x（℃）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

（Ⅰ）请根据表中 4月2日至4月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}x$+$\stackrel{∧}{a}$；若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请用 4月1日和4月5日数据检验你所得的线性回归方程是否可靠？
（Ⅱ）从4月1日至4月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（参考公式：回归直线的方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}x$+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehata$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）