4．新定义运算:$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc.则满足$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．新定义运算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，则满足$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}\end{array}|$=2的复数z是（　　）

A．

1-i

B．

1+i

C．

-1+i

D．

-1-i

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科目： 来源： 题型：解答题

3．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{12}$		$\frac{7π}{12}$
Asin（ωx+φ）	0	2		-2	0

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程|f（x）|=m在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax²-8x-1（a＜0）．若曲线y=f（x）的切线斜率的最小值是-9．求：
（1）a的值；
（2）函数f（x）的极值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）先把半圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，再化为参数方程；
（2）已知直线l：y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+6，点P在半圆C上，且点P到直线l的距离为半圆C上的点到直线l的距离的最小值，根据（1）中得到的参数方程，确定点P的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=6，点E、F分别在棱BB₁、CC₁上，且BE=$\frac{1}{3}$BB₁，C₁F=$\frac{1}{3}$CC₁．
（1）作出平面AEF与平面ABC的交线l（写出作法），并判断l与平面BCFE的位置关系；
（2）求多面体B₁E-AFC₁A₁的体积．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．半球内有一内接正四棱锥，该正四棱锥的侧面积是4$\sqrt{3}$，则该正四棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（{x-a}）}^2}，x≤0}\\{x+\frac{1}{x}+a，x＞0}\end{array}}$在x=0处取得最小值，则a的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题