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15．上海世博会中国馆的标志性建筑物的上层框图如图所示，其上下底面是平行的两正方形，上下底面的中心连线垂直于上下底面，且各侧棱均相等，（即为正棱台），经侧量得知2AB=A₁B₁=12，侧棱长为$\sqrt{34}$．
（1）求证AC⊥BB₁；
（2）求二面角D₁-A₁A-B₁的大小．

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14．如图，三棱台ABC-DEF中，BE⊥底面DEF，AB=BE=$\frac{1}{2}$DE=1，∠ABC=90°．
（1）求证：AD⊥平面AEF；
（2）若二面角E-AC-F的正弦值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求EF．

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13．如图．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ADC=90°，且PA=2，AD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2$\sqrt{2}$，点M在PD上．
（I）求证：AB⊥PC；
（Ⅱ）若二面角M-AC-D的大小为$\frac{π}{4}$，求BM与平面PAC所成角的正弦值．

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12．如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，求二面角B-AC-E的余弦值．

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11．在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2
（1）求证：平面EDC⊥平面BDC；
（2）试判断直线AC与平面EDC所成角和二面角E-CD-A的大小的关系．

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10．如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA=$\sqrt{3}$，AB=1，AD=2，∠BAD=120°，E，G，H分别是BC，PC，AD的中点．
（1）求证：PH∥平面GED；
（2）求二面角G-ED-A的余弦值．