19．已知函数f(x)=|2x+4|-|x-a|．(1)当a=1时.解不等式f(x)≥10,≥a2-3恒成立.试求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=|2x+4|-|x-a|．
（1）当a=1时，解不等式f（x）≥10；
（2）当a＞0时，f（x）≥a²-3恒成立，试求a的取值范围．

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18．

如图，四边形BCDE为矩形，平面ABC⊥平面BCDE，AC⊥BC，AC=CD=$\frac{1}{2}$BC=2，F是AD的中点．
（1）求证：AB∥平面CEF；
（2）求点A到平面CEF的距离．

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17．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=4．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若点P在曲线C上，点Q在直线l上，求线段PQ的最小值．

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16．已知变换T把平面上的点（3，-4），（5，0）分别变换成（2，-1），（-1，2），试求变换T对应的矩阵M．

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15．（1）已知关于x的不等式3x-|-2x+1|≥a，其解集为[2，+∞），求实数a的值；
（2）若对?x∈[1，2]，x-|x-a|≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=xlnx+ax²-1，且f′（1）=-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明：函数y=f（x）-xe^x+x²的图象在直线y=-x-1的图象下方．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设P是曲线$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}secθ\\ y=tanθ\end{array}\right.$（θ为参数）上的一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹的普通方程为8x²-4y²=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．（2006年）已知tan2θ=3，则$\frac{2si{n}^{2}θ-1}{sinθ•cosθ}$的值为（　　）

A．

-$\frac{2}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．函数f（x）=$\frac{sinx•cosx}{1+sinx+cosx}$的最大值为（　　）

A．

-$\sqrt{3}$-1

B．

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

C．

$\frac{-\sqrt{2}-1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+3=0，θ∈[0，2π]．
（1）求C₁的直角坐标方程；
（2）曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcos\frac{π}{6}}\\{y=tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$（t为参数），求C₁与C₂的公共点的极坐标．

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