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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+s\;，\;}\\{y=1-s}\end{array}}\right.$（s为参数），曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+2\;，\;}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t为参数），若直线l与曲线C相交于A，B两点，则|AB|=$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数$f（x）=\frac{a-2lnx}{x^2}$在点（1，f（1））处的切线与直线y=-4x+1平行．
    （1）求实数a的值及f（x）的极值；
    （2）若对任意x1，x2$∈（0，\frac{1}{e}]$，有$|\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{x_1^2-x_2^2}|＞\frac{k}{x_1^2•x_2^2}$，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知曲线C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{y=sinθ}\\{x=2cosθ}\end{array}\right.$（其中参数θ∈[0，π]），直线l：y=x+b．
    （Ⅰ）写出曲线C的普通方程并指出它的轨迹；
    （Ⅱ）若曲线C与直线l只有一个公共点，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，四棱锥P-ABCD，DC∥AB，PB⊥AB，平面PAB⊥平面ABCD，AD=DC=CB=1，AB=BP=2
    （1）求证：AD⊥平面PBD
    （2）设平面PAD与平面CBP的交线为l，在图上作出直线l，求二面角A-l-B的余弦值．

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    7．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，AB=BC=PA=1，CD=2，点E在棱PB上，且PE=2EB．
    （1）求证：PD∥平面EAC；
    （2）求二面角A-EC-B的余弦值．

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    6．已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形且∠ADC=120°，E，F分别是AD，PB的中点且PD=AD．
    （1）求证：EF∥平面PCD；
    （2）若∠PDA=60°，求证：EF⊥BC；
    （3）若PD⊥平面ABCD，求二面角A-PB-C的余弦值．

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    5．如图，在三菱柱ABC-A1B1C1中，平面A1C1CA和平面B1C1CB均为正方形，B1C1⊥A1C1，M为CC1的中点，B1C1=2，点D在线段AC上运动（不含端点A、C）．
    （Ⅰ）若点P在棱A1B1上，试确定点P的位置，使得，MP⊥AC1，并求出此时点P的坐标；
    （Ⅱ）探究：是否存在点D，使得二面角C1-BD-C的大小为60°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R），f′（x）为f（x）的导函数．
    （1）若f（x）＞xlnx在（0，+∞）内恒成立，求a的取值范围．
    （2）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于直线y=ex+m，当x∈（t，t+2）时，其中，-2＜t＜0，讨论函数g（x）=$\frac{{x}^{2}+3x+3}{f′（x）}$的单调性．

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    3．已知函数f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）（2x-1）+|lnx|．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）＜2x2在（1，$\frac{5}{4}$）内恒成立，求满足条件的a的最大整数值．

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    2．已知函数f（x）=（2-a）lnx+2ax+$\frac{1}{x}$，（a∈R），函数h（x）=px-$\frac{p+2e-1}{x}$（其中e=2.718…）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在x=1处的切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$，在区间[1，e]至少存在一个x0，使得h（x0）＞f（x0）成立，求实数p的取值范围．

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