11．若函数f（x）=log_a²-1（2x+1）在（-$\frac{1}{2}$，0）上恒有f（x）＞0，则实数a的取值范围是（$-\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$）．

10．已知函数f（x）=${log_{\frac{1}{3}}}（{x^2}-ax+3a）$在[1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，2]

B．

[2，+∞）

C．

$[-\frac{1}{2}，2]$

D．

$（-\frac{1}{2}，2]$

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}kx+2，x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}$，若关于x的方程|f（x）|-e^-x-2=0有3个不同的根，则非正实数k的取值范围是（　　）

A．

（-∞，0]

B．

{-e}

C．

（-∞，-e]

D．

（-e，0]

8．把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表（每行比上一行多一个数），设a_ij（i，j∈N₊）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a₄₂=8，若a_ij=2010，则i，j的值的和为（　　）

A．

75

B．

76

C．

77

D．

78

7．平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=a+t\end{array}$（t为参数，a为常数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=2+2sinα\end{array}$（α为参数，-$\frac{π}{2}$≤α≤$\frac{π}{2}$），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出直线l与曲线C的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C有且只有一个公共点，求实数a的值．

6．设函数f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）求f（x）≥2的解集；
（2）若函数f（x）的最小值为m，a，b均为正实数，a+b=m，求a²+b²的最小值．

5．已知曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}$（θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=\frac{1}{3}x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}$得到曲线C'，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）写出曲线 C与曲线C'的极坐标的方程；
（2）若过点A（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}}$）（极坐标）且倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线l与曲线C交于M，N两点，试求|AM|•|AN|的值．

4．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}$（α是参数）．
（I）求直线l及曲线C的直角坐标方程；
（II）求曲线C上的点到直线l的最小距离．

3．设集合A={x|x²＜2x+8，x∈N}，B={y|y=2^x，x≤2，x∈N}，用列举法表示A，B和A∩B．

2．求下列函数的值域：
（1）y=$\frac{3x+1}{x-2}$；
（2）y=$\frac{5}{2{x}^{2}-4x+3}$；
（3）y=x+4$\sqrt{1-x}$；
（4）y=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$（x＞1）