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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=a+bcosx+csinx的图象经过（0，1），（$\frac{π}{2}$，1）两点．
    （1）利用公式sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）将f（x）表示为Asin（ωx+φ）+B的形式，并求a=2时f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
    （2）若不等式|f（x）|≤2，在[0，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当a＞1时，若在[0，$\frac{π}{2}$]上存在x使不等式f（x+$\frac{π}{4}$）f（x-$\frac{π}{4}$）+a2-4a+2≥0成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知e是自然对数的底数，F（x）=2ex-1+x+lnx，f（x）=a（x-1）+3
    （1）设T（x）=F（x）-f（x），当a=1+2e-1时，求证：T（x）在（0，+∞）上单调递增；
    （2）若?x≥1，F（x）≥f（x），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{sinx=msi{n}^{3}y}\\{cosx=mco{s}^{3}y}\end{array}\right.$有实数解，则正实数m的取值范围为[1，2]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知α为第二象限角，sinα=$\frac{3}{5}$，则tan2α=$-\frac{24}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx+$\frac{3}{2}$（ω∈R）的最小正周期为π，且图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（-x））+a（0$≤x≤\frac{π}{2}$）有且只有一个零点，求实数a的取值范围；
    （3）若x1，x2是（2）中函数g（x）的两个不同零点，求证：x1+x2=$\frac{2π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知曲线C1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标系方程是$ρ=\frac{6}{{\sqrt{4+5{{sin}^2}θ}}}$，正方形ABCD的顶点都在C1上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为$（2，\frac{π}{6}）$．
    （Ⅰ）求点A，B，C，D的直角坐标；
    （Ⅱ）设P为C2上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的最大值．

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    7．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\\{\;}\end{array}\right.$（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2ρ（cosθ-sinθ）=3．
    （Ⅰ）求C1与C2交点的直角坐标；
    （Ⅱ）求C1上任意一点P到C2距离d的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD相交于点F．
    （Ⅰ）证明：A、E、F、M四点共圆；
    （Ⅱ）若MF=4BF=2，求线段BC的长．

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    5．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t是参数）．
    （1）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|=2$\sqrt{3}$，试求实数m的值；
    （2）设M（x，y）为曲线上任意一点，求x+2y-2的取值范围．

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    4．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+3si{n}^{2}θ}}$，
    （Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设点M（0，2），曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|MA|•|MB|的值．

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