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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），定点A（0，-$\sqrt{3}$），F1，F2是圆锥曲线C的左、右焦点，直线l过点A，F1．
    （1）求圆锥曲线C及直线l的普通方程；
    （2）设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设f（x）=x3+bx2+cx+d，又k是一个常数，已知当k＜0或k＞4时，f（x）-k=0只有一个实根；当0＜k＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，现给出下列命题：
    ①f（x）-4=0和f′（x）=0有一个相同的实根    
    ②f（x）=0和f′（x）=0有一个相同的实根
    ③f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根 
    ④f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．
    其中错误的命题的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}cosα}\\{y=1+\frac{1}{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ2（sin2θ+4cos2θ）=4．
    （1）求曲线C1与曲线C2的普通方程；
    （2）若A为曲线C1上任意一点，B为曲线C2上任意一点，求|AB|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知直线l上两点M、N的极坐标分别为（3，π），（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$）．
    （Ⅰ）设P为线段MN上的动点，求线段OP取得最小值时，点P的直角坐标；
    （Ⅱ）求以MN为直径的圆C的参数方程，并求在（Ⅰ）的条件下直线OP与圆C相交所得的弦长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=xlnx+mx2-m在定义域内不存在极值点，则实数m的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）写出曲线C的极坐标方程，直线l的普通方程；
    （2）点A在曲线C上，B点在直线l上，求A，B两点间距离|AB|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的切线，切点为A，∠DAC的平分线交⊙O于E，且满足AB⊥AE．
    （I）证明：∠BAC=∠BCA；
    （Ⅱ）设⊙O的半径为1，AC=$\sqrt{3}$，CE的延长线交AD于点F，求△AFC外接圆的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若点P（2，4）在直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=3-at}\end{array}\right.$（t为参数）上，则a的值为（　　）
    A．3B．2C．1D．-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x2（lnx+lna）（a＞0）．
    （1）当a=1时，设函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，求函数g（x）的单调区间与极值；
    （2）设f′（x）是f（x）的导函数，若$\frac{{{f^'}（x）}}{x^2}$≤1对任意的x＞0恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若x1，x2∈（$\frac{1}{e}$，1），x1+x2＜1，求证：x1x2＜（x1+x2）4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，AB为圆O的直径，P是AB延长线上一点，割线PCD交圆O于C，D两点，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
    （1）证明：F、E、C、D四点共圆；
    （2）若AP=10，BP=2，CP=3，求sin∠DPF的值．

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