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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=6，圆C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=1+sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）分别求直线l与圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）射线OM：θ=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$）与圆C的交点为O、P两点，与直线l的交于点M．射线ON：θ=α+$\frac{π}{2}$与圆C交于O，Q两点，与直线l交于点N，求$\frac{|OP|}{|OM|}$•$\frac{|OQ|}{|ON|}$的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若函数f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$ax2-2x在x∈（1，2）内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，$\frac{4}{5}$）C．（0，1）D．（0，$\frac{4}{5}$）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|，1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），\;x＞2.\end{array}$，则函数g（x）=xf（x）-6在区间[1，22015]内的所有零点的和为$\frac{3}{2}$•（22015-1）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a-|{x+1}|，x\;≤\;1\\{（x-a）^2}，\;x＞1\end{array}$函数g（x）=2-f（x），若函数y=f（x）-g（x）恰有4个零点，则实数a的取值范围是（2，3]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3，x≥0}\\{x•lo{g}_{2}|x|，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-$\frac{1}{2}$））=$\frac{13}{4}$，若f（x）=ax-1有三个零点，则a的取值范围是a＞4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ（a≠0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）求圆C的直角坐标方程（化为标准方程）和直线l的极坐标方程；
    （2）若直线l与圆C只有一个公共点，且a＜1，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知三棱锥P-ABC中，底面△ABC是边长为3的等边三角形，侧棱长都相等，半径为$\sqrt{7}$的球O过三棱锥P-ABC的四个顶点，则点P到面ABC的距离为$\sqrt{7}±2$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=||x-2|-2|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则$\frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_3}{x_4}}}$的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）B．（-$\frac{1}{2}$，0）C．（-2，0）D．（-$\frac{1}{3}$，0）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，曲线C2的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．
    （1）求曲线C2的直角坐标方程；
    （2）求曲线C2的动点M到曲线C1的距离的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知AB过⊙O的圆心，E为圆外的一点，ED为⊙O的一条切线，且D为切点，EA为⊙O的一条割线，且交⊙O于C，sin∠AED=1
    （1）求证：AC∥OD；
    （2）若5AC-3AB=0，证明：AF=$\frac{8}{5}$FD．

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