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    9．若直线x=m（m＞1）与函数f（x）=logax，g（x）=logbx的图象及x轴分别交于A，B，C三点．若|AB|=2|BC，则|（　　）
    A．b=a2或a=b2B．a=b-1或a=b3C．a=b-1或b=a3D．a=b3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知的定义域为（0，π），且对定义域的任意x恒有f′（x）sinx＞f（x）cosx成立，则下列关系成立的是（　　）
    A．f（$\frac{2016π}{2017}$）＞f（$\frac{π}{2017}$）
    B．f（$\frac{2016π}{2017}$）=f（$\frac{π}{2017}$）
    C．f（$\frac{2016π}{2017}$）＜f（$\frac{π}{2017}$）
    D．f（$\frac{2016π}{2017}$）与f（$\frac{π}{2017}$）的大小关系不确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．梯形ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，AC交BD于O点，过O点的直线交AD、BC分别于E、F点，$\overrightarrow{DE}$=m$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{CF}$=n$\overrightarrow{CB}$，则$\frac{1}{2-m}$+$\frac{1}{2-n}$=（　　）
    A．2B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（$\frac{π}{4}$+θ）=2$\sqrt{2}$
    （1）将曲线C上各点的纵坐标伸长为原来的两倍，得到曲线C1，写出曲线C1的极坐标方程．
    （2）若射线θ=$\frac{π}{6}$与l的交点分别为A，射线θ=-$\frac{π}{6}$与l的交点分别为B，求△OAB的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=lnx+1．
    （1）已知函数$F（x）=f（x）+\frac{1}{4}{x^2}-\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}$，求函数F（x）的极值；
    （2）已知函数G（x）=f（x）+ax2-（2a+1）x+a（a＞0）．若存在实数m∈（2，3），使得当x∈（0，m]时，函数G（x）的最大值为G（m），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．对任意x，y∈R，恒有$sinx+cosy=2sin（\frac{x-y}{2}+\frac{π}{4}）cos（\frac{x+y}{2}-\frac{π}{4}）$，则$sin\frac{7π}{24}cos\frac{13π}{24}$等于（　　）
    A．$\frac{{1+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{1-\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=sinx-cosx-1的最小正周期是2π，单调递增区间是[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，⊙O是四边形ABCD的外接圆，BC与过点D的切线l交于点E，CD是∠BDE的角平分线，AD⊥CD．
    （1）证明：∠ADB=∠ABD；
    （2）设⊙O的半径r=2，BD=2$\sqrt{3}$，求△BDE的外接圆的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线${C_1}：{（x-2）^2}+{y^2}=4$，点A的极坐标为$（3\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，直线l的极坐标方程为$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=a$，且点A在直线l上．
    （1）求曲线C1的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）设l向左平移6个单位后得到l′，l′与C1的交点为M，N，求l′的极坐标方程及|MN|的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．空间四点A、B、C、D满足|AB|=1，|CD|=2，E、F分别是AD、BC的中点，若AB与CD所在直线的所成角为60°，则|EF|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$．

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