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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知定义在集合A上的函数f（x）=log2（x-1）+log2（2x+1），其值域为（-∞，1]，则A=$（1，\frac{3}{2}]$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{16}}$]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{1}{5}$．
    （Ⅰ）求sin2A；
    （Ⅱ）判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；
    （Ⅲ）求tanA．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．（实验班题）已知函数f（x）=2cosxsin（x-$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
    （1）求函数y=f（x）的最小正周期；
    （2）若2f（x）-m+1=0在[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{12}$]有实根，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知θ为第二象限角，若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，则sinθ-cosθ的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$D．$-\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$cos$\frac{x}{2}$．求
    （1）函数f（x）的最值及对应自变量的取值；
    （2）函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）+cos（π+α）=-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．求：
    （1）sinα-cosα和tanα的值．
    （2）若α=2，化简$\sqrt{1-2sin（{π+α}）cos（{π+α}）}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
    （I）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）在圆C上求一点D，使它到直线l的距离最短，并求出点D的直角坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数，α∈（0，$\frac{π}{2}$）），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{4cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点横坐标为1，求直线l的普通方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）+$\sqrt{3}$cos2x+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）-m=2在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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