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    14．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位，已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρ=$\frac{4}{sinθ+cosθ}$，点P在l上．
    （1）过P向圆C引切线，切点为F，求|PF|的最小值；
    （2）射线OP交圆C于R，点Q在OP上，且满足|OP|2=|OQ|•|OR|，求Q点轨迹的极坐标方程．

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    13．已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3t}\\{y=m+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t是参数，m是常数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程为ρ=asin（θ+$\frac{π}{3}$），点M的极坐标为（4，$\frac{π}{6}$），且点M在曲线C上．
    （I）求a的值及曲线C直角坐标方程；
    （II ）若点M关于直线l的对称点N在曲线C上，求|MN|的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=|2x-1|．
    （1）求不等式f（x）＜2；
    （2）若函数g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值为a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求$\frac{{{m^2}+2}}{m}+\frac{{{n^2}+1}}{n}$的最小值．

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    11．在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（-1，0），其倾斜角是α，以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程是ρ2=6ρcosθ-5．
    （Ⅰ）若直线l和曲线C有公共点，求倾斜角α的取值范围；
    （Ⅱ）设B（x，y）为曲线C任意一点，求$\sqrt{3}x+y$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=|x-b|-alnx，其中a、b均为非负实数．
    （1）当b＞0时，若函数f（x）在x=b处取得极小值，证明：0≤a≤b．
    （2）若对?a∈[$\frac{1}{e}$，e]，不等式f（x）≥0恒成立，求实数b的值；
    （3）若?a∈（0，+∞），使得方程f（a）=b2-l有解，试求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=2$\sqrt{3}$，O为AC与BD的交点，E为棱PB的中点．
    （Ⅰ）证明：△EAC是等腰直角三角形；
    （Ⅱ）求二面角A-CD-E的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知四边形ACED和四边形CBFE都是矩形，且二面角A-CE-B是直二面角，AM垂直CD交CE于M．
    （1）求证：AM⊥BD；
    （2）若AD=$\sqrt{6}$，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，求二面角M-AB-C的大小．

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    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，面PAB⊥底面ABCD，PB=1，且∠PBA=60°
    （1）求证：面PAD⊥面PBD；
    （2）求二面角C-PB-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知M为抛物线y2=4x上的一点，点M到直线4x-3y+8=0的距离为d1；点M到y轴距离为d2．则d1+d2的最小值为$\frac{7}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]且函数g（x）=2[f（x）]2-f（x）-m．
    （1）当m=0时，求函数y=g（x）的零点；
    （2）当m∈[-$\frac{1}{8}$，3]，讨论函数y=g（x）的零点个数及相应零点的和．

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