科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

13．已知多面体ABCDEF如图所示，其中ABCD为矩形，△DAE为等腰直角三角形，DA⊥AE，四边形AEFB为梯形，且AE∥BF，∠ABF=90°，AB=BF=2AE=2．
（1）若G为线段DF的中点，求证；EG∥平面ABCD；
（2）线段DF上是否存在一点N，使得直线BN与平面FCD所成角的正弦值等于$\frac{2}{5}$？若存在，请指出点N的位置；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．观察下列等式

据此规律，第n个等式可为1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$．

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9．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，△PAB是等边三角形，AB=2，PC=$\sqrt{6}$
（1）证明：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）求点D到平面ABC的距离．

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7．根据下列各图中三角形的个数，推断第20个图中三角形的个数是（　　）

A．

231

B．

200

C．

210

D．

190

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6．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，侧面PAB⊥底面ABCD．若PA=AD=AB=kBC（0＜k＜1），则（　　）

	A．	当k=$\frac{1}{2}$时，平面BPC⊥平面PCD
	B．	当k=$\frac{1}{2}$时，平面APD⊥平面PCD
	C．	对?k∈（0，1），直线PA与底面ABCD都不垂直
	D．	?k∈（0，1），使直线PD与直线AC垂直．

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