13．若关于x的不等式|ax+2|＜3的解集为{x|-$\frac{5}{4}$＜x＜$\frac{1}{4}$}，则实数a的值为（　　）

A．

4

B．

-$\frac{4}{5}$

C．

-20

D．

-25

12．如图所示，在直三棱柱ABC-DEF中，底面ABC的棱AB⊥BC，且AB=BC=2．点G、H在棱CF上，且GH=HG=GF=1
（1）证明：EH⊥平面ABG；
（2）求点C到平面ABG的距离．

11．设点P在曲线上y=lnx上，点Q在曲线y=1-$\frac{1}{x}$（x＞0）上，点R在直线y=x上，则|PR|+|RQ|的最小值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（e-1）$

B．

$\sqrt{2}（e-1）$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

10．当前《奔跑吧兄弟第三季》正在热播，某校一兴趣小组为研究收看《奔跑吧兄弟第三季》与年龄是否相关，在某市步行街随机抽取了110名成人进行调查，发现45岁及以上的被调查对象中有10人收看，有25人未收看；45岁以下的被调查对象中有50人收看，有25人未收看．
（1）试根据题设数据完成下列2×2 列联表，并说明是否有99.9%的把握认为收看《奔跑吧兄弟第三季》与年龄有关；
2×2 列联表

	收看	不收看	总计
45岁以上
45岁以下
总计

（2）采取分层抽样的方法从45岁及以上的被调查对象中抽取了7人．从这7人中任意抽取2人，求至少有一人收看《奔跑吧兄弟第三季》的概率．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
K0	6.635	7.879	10.828

9．如图，△PAD与正方形ABCD共用一边AD，平面PAD⊥平面ABCD，其中PA=PD，AB=2，点E是棱PA的中点．
（1）求证：PC∥平面BDE；
（2）若直线PA与平面ABCD所成角为60°，求点A到平面BDE的距离．

8．设函数f（x）=|kx-1|（k∈R）．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集为$\left\{{x|-\frac{1}{3}≤x≤1}\right\}$，求k的值；
（Ⅱ）若f（1）+f（2）＜5，求k的取值范围．

7．如图，在正三棱ABC-A₁B₁C₁（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，AC=CC₁=6，M、N分别是CC₁、AB的中点
（Ⅰ）求证：CN∥平面AB₁M．
（Ⅱ）求二面角A-MB₁-A₁的余弦值．

6．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底边是边长为2的正三角形．
（Ⅰ）如果AB₁⊥BC₁，求三棱柱的高；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A₁-AB₁-C₁的余弦值．

5．如图，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是等边三角形，AB=BC=2CD，F为线段BE的中点．
（1）求证：CF∥平面ADE；
（2）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（3）求二面角B-AE-C的余弦值．

4．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
（3）若点E为PC的中点，求二面角E-BD-C的余弦值．