13．已知函数f(x)=$\frac{-{x}^{2}+ax-a}{{e}^{x}}$．的极值点,+f′在内有两个极值点x1.x2.求证:g(x1)•g(x2)＜$\frac{4}{{e}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=$\frac{-{x}^{2}+ax-a}{{e}^{x}}$（x＞0，a∈R）．
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）设g（x）=$\frac{f（x）+f′（x）}{x-1}$，若函数g（x）在（0，1）∪（1，+∞）内有两个极值点x₁，x₂，求证：g（x₁）•g（x₂）＜$\frac{4}{{e}^{2}}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，圆O的直径AB长度为10，CD是点C处的切线，AD⊥CD，若BC=8，则CD=（　　）

A．

$\frac{15}{2}$

B．

$\frac{40}{3}$

C．

$\frac{18}{5}$

D．

$\frac{24}{5}$

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若关于x的不等式|2-x|+|x+a|＜5有解，则实数a的取值范围是-7＜a＜3．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．（理科做）已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C的对边，$\overrightarrow{m}$=（2a+c，b），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosC），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0．
（1）若b=$\sqrt{21}$，S_△ABC=$\sqrt{3}$，求a的值；
（2）若b=$\sqrt{3}$，求△ABC外接圆半径长及△ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=4x-$\frac{2}{1+c}$x²，g（x）=$\frac{4c}{1+c}$lnx．
（1）若直线l与函数f（x），g（x）的图象均相切，且与g（x）图象切点的横坐标为e（e是自然对数的底数），求c的值．
（2）若c＜1，试讨论函数f（x）-g（x）的单调性．
（3）若c＞1，记f（x）-g（x）的极大值为M（c），极小值为N（c），讨论函数h（c）=M（c）-N（c）-$\frac{a}{c+1}$（a为实数）的零点个数．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=|x+1|-|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ）若存在x∈R，使f（x）＞|2a-4|，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．函数f（x）=e^x-1-ax有且仅有一个零点，则a的取值范围（-∞，0]∪{1}．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=e^x（x²+ax+a）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式f（x）≤e^a在[a，+∞）上有解，求实数a的取值范围；
（3）若曲线y=f（x）存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围．（只需直接写出结果）

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科目： 来源： 题型：解答题

5．