3．如图所示.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.BC=AC.AB=$\sqrt{2}$AA1.AC1⊥A1B.M.N分别是A1B1.AB的中点.给出下列结论:①C1M⊥平面A1ABB.②A1B⊥NB1——青夏教育精英家教网—

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3．

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=AC，AB=$\sqrt{2}$AA₁，AC₁⊥A₁B，M，N分别是A₁B₁，AB的中点，给出下列结论：
①C₁M⊥平面A₁ABB，
②A₁B⊥NB₁，
③平面AMC₁⊥平面CBA₁
其中正确结论的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．已知曲线C的极坐标方程为ρ²-2$\sqrt{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）-2=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy，若直线l过原点，且被曲线C截得的弦长最小，求直线l的直角坐标方程．

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1．已知定点P（4，$\frac{π}{3}$），将极点O移至O′（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）处，极轴方向不变，则点P的新的极坐标为（　　）

A．

（4，$\frac{2π}{3}$）

B．

（4，$\frac{4π}{3}$）

C．

（2，$\frac{2π}{3}$）

D．

（2，$\frac{4π}{3}$）

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20．下列极坐标表示的点在极轴所在直线下方的是（　　）

A．

（1，1）

B．

（2，2）

C．

（3，3）

D．

（4，4）

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19．已知△ABC中，点A（3，$\frac{π}{4}$），B（4，$\frac{5π}{4}$），则点C的极坐标可以是（　　）

A．

（0，0）

B．

（π，-π）

C．

（2，$\frac{π}{4}$）

D．

（π，-$\frac{3π}{4}$）

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18．在直角坐标系中，已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ+sinθ}\\{y=cosθ-2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）与曲线L：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{10}-t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数）交于点Q．
（1）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求Q点的极坐标；
（2）求曲线C关于直线L对称的曲线C′的方程．

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17．如图甲，圆O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使∠CAB=$\frac{π}{4}$，∠DAB=$\frac{π}{3}$，沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，根据图乙解答下列各题：