13．求点M到直线ρcos=2上的点的距离的最小值．——青夏教育精英家教网—

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13．求点M（4，$\frac{π}{3}$）到直线ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=2上的点的距离的最小值．

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12．已知下列点的直角坐标，求它们的极坐标：
（1）D（0，-2）；（2）E（-3，-3）；（3）E（-5，-1）．

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11．极坐标系中，已知两点A（2，$\frac{π}{2}$），B（4，$\frac{π}{6}$），求这两点间的距离|AB|．

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10．

如图，l₁，l₂，l₃是同一平面内的三条平行直线，l₂，l₃在l₁的同侧．l₁与l₂的距离是d，l₂与l₃的距离是2d，边长为1的正三角形ABC的三个顶点分别在l₁，l₂，l₃上，则d=$\frac{{\sqrt{21}}}{14}$．

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9．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁为正三棱柱，BC=CC₁=4，D是A₁C₁中点．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面B₁CD；
（Ⅱ）求点B到平面B₁CD的距离．

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8．平面直角坐标系中，若点P（3，$\frac{7π}{2}$）经过伸缩变换：$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$ 后的点为Q，则极坐标系中，极坐标与Q的直角坐标相同的点到极轴所在直线的距离等于1．

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7．

在底面为正方形的四棱锥S-ABCD中，AD⊥平面ABCD，E、F是AS、BC的中点，
（Ⅰ）求证：BE∥平面SDF；
（Ⅱ）若AB=5，求点E到平面SDF的距离．

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6．

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
（1）若$\frac{EC}{CB}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{ED}{DA}$=1，求$\frac{DC}{AB}$的值；
（2）若EF²=FA•FB，证明：EF∥CD．

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5．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{2}x}\\{{y}^{′}=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$，得到曲线C′．
（1）求曲线C′的普通方程；
（2）若点A在曲线C′上，点D（0，2），当点A在曲线C′上运动时，求AD中点P的轨迹方程．

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4．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PCD⊥底面ABCD，PD=DC=2，∠PDC=120°，E是线段PC的中点，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$．
（Ⅰ）求证：EF⊥CD；
（Ⅱ）求点F到平面ADE的距离．

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