3．极坐标ρ2cosθ-ρ=0表示的图形是原点和直线x=1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．极坐标ρ²cosθ-ρ=0表示的图形是原点和直线x=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．极坐标方程ρcosθ=sin2θ（θ≥0）表示的曲线是（　　）

	A．	一个圆		B．	两条射线或一个圆
	C．	两条直线		D．	一条射线或一个圆

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，
AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=$\frac{1}{2}$AD，E是线段AB中点．
（1）求证：PE⊥CD；
（2）求三棱锥P-CDE的表面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，平面ABCD⊥平面ADEF，四边形ABCD为菱形，四边形ADEF为矩形，M、N分别是EF、BC的中点，AB=2AF，∠CBA=60°．
（1）求证：DM⊥平面MNA；
（2）若三棱锥A-DMN的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求点A到平面DMN的距离．

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19．已知函数f（x）=|x-2a|+|x-a|，a∈R，a≠0．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＞3；
（Ⅱ）若b∈R，且b≠0，证明：f（b）≥f（a），并说明等号成立的条件．

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18．

如图：已知平面ABCD⊥平面BCE，平面ABE⊥平面BCE，AB∥CD，AB=BC=4，CD=2，△BEC为等边三角形，P是线段CD上的动点．
（1）求证：平面ABE⊥平面ADE；
（2）求直线AB与平面APE所成角的最大值；
（3）是否存在点P，使得AP⊥BD？请说明理由．

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17．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）；在极坐标系中（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴），抛物线C的极坐标方程为ρcos²θ=sinθ．
（1）将抛物线C的极坐标方程化为直角坐标方程．
（2）若直线l与抛物线C相交于A，B两点，求线段AB的长．

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16．已知x＞0，函数y=x+$\frac{9}{x}$的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．已知极坐标方程ρcosθ+ρsinθ-1=0的直线与x轴的交点为P，与椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）交于点A，B两点．
（1）求点P的直角坐标；
（2）求|PA|•|PB|的值．

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14．已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=3，AC=BD=2，则D到平面ABC的距离等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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