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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．在极坐标平面内，点M（$\frac{π}{3}$，200π），N（-$\frac{π}{3}$，201π），G（-$\frac{π}{3}$，-200π），H（2π+$\frac{π}{3}$，200π）中互相重合的两个点是（　　）
    A．M和NB．M和GC．M和HD．N和H

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，在以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两相交都是30°，在一条棱上取A、B两点，OA=4cm，OB=3cm，以A、B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周（绳和侧面无摩擦），求此绳在A、B两点间的最短绳长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+3t}\\{y=2-4t}\end{array}}\right.$（t为参数），则直线l倾斜角的余弦值为（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，直线AB经过⊙O上一点C，⊙O的半径为3，△AOB是等腰三角形，且C是AB中点，⊙O交直线OB于E、D．
    （Ⅰ）证明：直线AB与⊙O相切；
    （Ⅱ）若∠CED的正切值为$\frac{1}{2}$，求OA的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2AD=2AA1=2，P为A1B1中点．
    （Ⅰ）求证：CP⊥平面AD1P；
    （Ⅱ）求点P到平面ACD1的距离．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知正三棱锥P-ABC的外接球的半径为2，且球心在点A，B，C所确定的平面上，则该正三棱锥的表面积是（　　）
    A．3$\sqrt{2}$+3B．3（$\sqrt{15}$+$\sqrt{3}$）C．3$\sqrt{15}$+3$\sqrt{2}$D．3（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的两边对x求导，得（-sin2x）•2=4cosx（-sinx），化简后得等式sin2x=2cosxsinx．
    （1）利用上述方法，试由等式（1+x）n=Cn0+Cn1x+…+Cnn-1xn-1+Cnnxn（x∈R，正整数n≥2），
    ①证明：n[（1+x）n-1-1]=$\sum_{k=2}^n$k$C_n^k$xk-1；
    ②求C101+2C102+3C103+…+10C1010．
    （2）对于正整数n≥3，求 $\sum_{k=1}^n$（-1）kk（k+1）Cnk．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．如图，正方形ABCD的边长等于2，等腰三角形PAB中PA=PB，且平面PAB⊥平面ABCD，若直线PD与平面ABCD所成的角为$\frac{π}{4}$，则PA的长为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{6}$D．$\sqrt{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=$\sqrt{2}$，点M的极坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
    （1）写出曲线C的参数方程，并求曲线C在点（1，1）处的切线的极坐标方程；
    （2）若点N为曲线C上的动点，求|MN|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．ABCDEF是边长为4的正六边形，PA⊥面ABCDEF，PA=2，则P到BC的距离为4，P到CD的距离为2$\sqrt{13}$．

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