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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30°，AA1=1，则点A到平面BCC1B1的距离为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．四面体ABCD中，AB、AC、AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=4，则点A到平面BCD的距离是$\frac{4\sqrt{21}}{21}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在极坐标系中，圆C：ρ=2与曲线ρ=$\frac{a}{1-acosθ}$（a＞0）交于A，B两点，当|AB|取最大值时，a=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设点A的极坐标为（ρ1，θ1）（ρ1≠0，0＜θ1＜$\frac{π}{2}$），直线l经过A点，且倾斜角为α．
    （1）证明：l的极坐标方程是ρsin（θ-α）=ρ1sin（θ1-α）；
    （2）若O点到l的最短距离d=ρ1，求θ1与α间的关系．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=1，D为AC中点，AE⊥BD于点E，延长AE交BC于点F，沿BD将△ABC折成四面体A-BCD．
    （Ⅰ）若M是FC的中点，求证：DM∥平面AEF；
    （Ⅱ）若cos∠AEF=$\frac{1}{3}$，求点D到平面ABC的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在极坐标系中，求曲线cos2θ-ρcosθ+1=0上一点到极点距离的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在极坐标系中，求曲线ρ=2-sinθ-cosθ上一点到极点距离的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{6}{1+si{n}^{2}θ}$．
    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l：ρsinθ-ρcosθ+1=0与曲线C交于不同的两点M，N，求|MN|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知曲线C的极坐标方程是$\frac{2}{{ρ}^{2}}$=1+sin2θ，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}t+1}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）设直线l与x轴的交点是P，直线l与曲线C交于M，N两点，求$\frac{1}{|PM|}$+$\frac{1}{|PN|}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD，BC=$\sqrt{3}$AB，对角线AC=2．
    （1）求对角线BD的长；
    （2）求点A到BD的长．
    （参考数据：$\sqrt{2+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$）

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