科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，AD⊥PD，若PC=2，PB=1，则CD=1.2．

科目： 来源： 题型：选择题

18．由4个等边三角形拼成的四面体，四个面上分别由“弘”、“德”、“尚”、“学”四个字，把该四面体的包装纸展开如图，则阴影部分的字为（　　）

A．

弘

B．

德

C．

尚

D．

学

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，△ABC内接于圆O，AB=AC，AD⊥AB，AD交BC于点E，点F在DA的延长线上，AF=AE．求证：
（1）BF是圆O的切线；
（2）BE²=AE•DF．

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

4

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，在半径为$\sqrt{7}$的圆O中，弦AB，CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1，则圆心O到弦CD的距离为（　　）

A．

5

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

4

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图所示，已知圆O的半径长为4，两条弦AC，BD相交于点E，若$BD=4\sqrt{3}$，BE＞DE，E为AC的中点，$AB=\sqrt{2}AE$．
（1）求证：AC平分∠BCD；
（2）求∠ADB的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点M，∠BAC的平分线分别交圆O和BC于点D，E，若MA=$\frac{5}{2}$MB=15．
（Ⅰ）求证：AC=$\frac{5}{2}$AB；
（Ⅱ）求AE•DE的值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，EC切⊙O于点C，直线EO交⊙O于A，B两点，CD⊥AB，垂足为D．
（Ⅰ）证明：CA平分∠DCE；
（Ⅱ）若EA=2AD，EC=2$\sqrt{3}$，求⊙O的直径．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且AB=AC=1．
（I）证明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）设直线PC与平面ABCD所成角为$\frac{π}{3}$，求二面角C-PB一A的余弦值．