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17．已知正三棱锥P-ABC底面边长为6，底边BC在平面α内，绕BC旋转该三棱锥，若某个时刻它在平面α上的正投影是等腰直角三角形，则此三棱锥高的取值范围是（　　）

A．

（0，$\sqrt{6}$]

B．

（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]∪[$\sqrt{6}$，3]

C．

（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]

D．

（0，$\sqrt{6}$]∪[3，$\frac{3\sqrt{6}}{2}$]

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16．如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=1，D为AC中点，AE⊥BD于点E，延长AE交BC于点F，沿BD将△ABC折成四面体A-BCD．
（1）若M是FC的中点，求证：直线DM∥平面AEF；
（2）若cos∠AEF=$\frac{1}{3}$，求点D到平面ABC的距离．

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14．人如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=60°，AB=2AD，AP⊥BD．
（1）证明：平面ABD⊥平面PAD；
（2）若PA与平面ABCD所成的角为60°，AD=2，PA=PD，求点C到平面PAB的距离．

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13．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长是1，E、F分别是AB、BC的中点，H是DD₁上任意一点．
（1）证明：EF∥平面A₁C₁H；
（2）若H是DD₁的中点，求H到平面A₁C₁FE的距离．

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11．如图，在直三棱柱ABA₁中，D₁C=$\sqrt{2}$a，DD₁=DA=DC=a，点E、F分别是BC、DC的中点．
（1）证明：AF⊥ED₁；
（2）求点E到平面AFD₁的距离．

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