19．已知函数f（x）=xe^x+ax²-2x，a∈R．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对x≥0时，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+2）x-1成立，求实数a的取值范围．

18．某单位用3240万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少15层的小高层、每层3000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥15）层，则每平方米的平均建筑费用为840+kx（单位：元）．已知盖15层每平方米的平均建筑费用为1245元．
（1）求k的值；
（2）当楼房建为多少层时，楼房每平方米的平均综合费用最少？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=$\frac{购地总费用}{建筑总面积}$）

17．已知命题：“平面内$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$是一组不平行向量，且|$\overrightarrow{OA}}$|=|${\overrightarrow{OB}}$|=1，$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，则任一非零向量$\overrightarrow{OP}$，$\overrightarrow{OP}$=λ₁$\overrightarrow{OA}$+λ₂$\overrightarrow{OB}$（λ₁，λ₂∈R），若点P在过点O（不与OA重合）的直线l上，则$\frac{λ_1}{λ_2}$=k（定值），反之也成立，我们称直线l为以$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$为基底的等商线，其中定值k为直线l的等商比．”为真命题，则下列结论中成立的是①③④⑤（填上所有真命题的序号）．
①当k=1时，直线l经过线段AB中点；
②当k＜-1时，直线l与AB的延长线相交；
③当k=-1时，直线l与AB平行；
④l₁⊥l₂时，对应的等商比满足k₁•k₂=-1；
⑤直线l₁与l₂的夹角记为θ（θ≠$\frac{π}{2}}$）对应的等商比为k₁、k₂，则tanθ=$\frac{{|{{k_1}-{k_2}}|}}{{|{1+{k_1}{k_2}}|}}$．

16．已知圆M：（x-1）²+y²=1，设A（0，t），B（0，t+6），（-5≤t≤-2），若圆M是△ABC的内切圆，则△ABC面积的最大值为（　　）

A．

$\frac{15}{2}$

B．

$\frac{29}{4}$

C．

7

D．

$\frac{27}{4}$

15．已知函数f（x）=lnx-ax²-x（a∈R）．
（1）若f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若-$\frac{1}{9}$≤a≤-$\frac{1}{10}$，证明：方程f′（x）=0有两个不等实根x₁，x₂，并求|x₂-x₁|的取值范围．

14．设集合A满足：若a∈A，则$\frac{1}{1-a}$∈A，且1∉A．
（1）若2∈A，请求出A中一定含有的其他元素；
（2）求证：若a∈A，则1-$\frac{1}{a}$∈A．

13．已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（2）若A∪B=R，求a的取值范围；
（3）若1∈A∩B，求a的取值范围．

12．在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意的x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是“接近“的，否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是“非接近”的．现有f（x）=log_a（x+2），g（x）=log_a$\frac{1}{x+1}$（其中a＞1），试讨论f（x）与g（x）在给区间[0，1]上是否是接近？

11．下列说法正确的是（　　）

	A．	圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的旋转体
	B．	棱台的上下底面一定相似，但侧棱长不一定相等
	C．	顶点在底面的投影为底面中心的棱锥为正三棱锥
	D．	圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的旋转体

10．若实数a，b，c成等差数列，动直线l：ax+by+c=0与圆x²+y²=9相交于A，B两点，则使得弦长|AB|为整数的直线l共有（　　）条．

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5