科目： 来源： 题型：解答题

5．四棱锥P-ABCD中，底面是边长为6的菱形，且∠BAD=60°，PD⊥平面ABCD，PD=8．
（1）求证：PB⊥AC；
（2）E为PB中点，求AE与平面PBD所成的角；
（3）求点D到平面PAC的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，△PAB，△PAD，都是边长为2的等边三角形．
（Ⅰ）证明：平面PDB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求点C到平面PAD的距离．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在四棱锥P-ACD中，底面ABCD为等腰梯形，且满足AB∥CD，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，PA=$\sqrt{2}$，PA⊥平面ABCD．
（1）求证：BD⊥平面PAD；
（2）求点A到平面PBD的距离．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，∠ACB=90°，
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若二面角D-PC-A的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求点A到平面PBC的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图所示，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD，AD⊥DC，∠BCD=45°．
（1）设PD的中点为M，求证：AM∥平面PBC；
（2）求PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）设DC=a，求点D到平面PBC的距离．

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，已知二面角α-l-β的大小为60°，点A∈α，点B是点A在平面β内的射影，且AB=2，则点B到平面α的距离为1．