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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴．建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+ksinθ）=-2（k为实数）．
    （1）判断曲线C1与直线l的位置关系，并说明理由；
    （2）若曲线C1和直线l相交于A，B两点，且|AB|=$\sqrt{2}$，求直线l的斜率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcos\frac{π}{6}}\\{y=-\sqrt{3}+tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$（t为参数）；以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ=4cosθ
    （I）写出C1和C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点P在曲线C2上，且点P到直线C1的距离为1，求点P的直角坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4．
    （I）已知点A的极坐标为（5，π），求过点A且与曲线C相切的直线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）已知点B的极坐标为（3，0），过点B的直线与曲线C交于M、N两点，当△OMN的面积最大时，求直线MN的极坐标方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．在极坐标系中，已知点A（4，1），B（3，1+$\frac{π}{2}$），则线段AB的长度|AB|=5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在直角坐标系xOy中，点P为曲线C：x2+y2-2x-2y=0上一点，点M为线段OP中点，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系．
    （Ⅰ）求点M轨迹E的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线l1：y=$\sqrt{3}$x，l2：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x与轨迹E的交点分别为A，B，求△AOB的周长．

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    10．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知M为曲线C1：ρ=4sinθ上任意一点，$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，点P的轨迹记为C2．
    （1）求曲线C2的极坐标方程；
    （2）直线θ=$\frac{π}{3}$与C1交于点A，直线θ=$\frac{2π}{3}$与C2交于点B，点A、B均异于O，求|AB|．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，AC和AD是⊙O的两条弦，AC=$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{3}$，则∠CAD的弧度数为75°．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．点（2，-2）的极坐标为$（2\sqrt{2}，\frac{7π}{4}）$，（2，$\frac{π}{3}$）化成直角坐标为（1，$\sqrt{3}$），点（-1，-1）的极坐标为$（\sqrt{2}，\frac{5π}{4}）$，（4，$\frac{5π}{6}$）化成直角坐标为$（-2\sqrt{3}，2）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的正半轴建立直角坐标系，直线l的极坐标方程$ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=2$\sqrt{2}（m+1）$，而曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosφ}\\{y=\sqrt{2}sinφ}\end{array}\right.$（其中φ为参数）；
    （1）若直线l与曲线C恰好有一个公共点，求实数m的值；
    （2）当m=-$\frac{3}{4}$，求直线l被曲线C截得的弦长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=k（t-1）}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C2：ρ2+10ρcosθ-6ρsinθ+33=0．
    （1）求C1的普通方程及C2的直角坐标方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）若P，Q分别为C1，C2上的动点，且|PQ|的最小值为2，求k的值．

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