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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=loga|x|(a>0,且a≠1),且f(x2+4x+8)>f(-π),求函数的单调区间.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ+4cosθ-ρ=0((ρ≥0),直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$(t为参数,0°≤α<180°).
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程;
(2)若直线l与曲线C有且只有一个交点,求α的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$(α为参数),若以原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρ(sinθ-cosθ)=4,
(1)已知点M的极坐标为(2$\sqrt{2}$,$\frac{π}{4}$),写出点M关于直线l对称点M′的直角坐标;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值与最大值.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.点(2,-2)的极坐标为$(2\sqrt{2},\frac{7π}{4})$(ρ>0,0≤θ<2π).

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科目: 来源: 题型:选择题

17.极坐标方程ρ=2cosθ所表示的曲线是(  )
A.一条直线B.一条拋物线C.一条双曲线D.一个圆

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科目: 来源: 题型:解答题

16.设函数f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).
(1)若函数f(x)在x=e处的切线与y轴相交于点(0,2-e),求a的值;
(2)当1<x<2时,求证:$\frac{2}{x-1}$>$\frac{1}{lnx}$-$\frac{1}{ln(2-x)}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.在三棱锥P-ABC中,三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=3,PC=4,又M是底面ABC内一点,则M到三个侧面的距离的平方和的最小值是$\frac{144}{41}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.圆(x-1)2+(y-1)2=4的圆心的极坐标是$(\sqrt{2},\frac{π}{4})$.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.y=loga(x2+ax+1)没有最小值,则a的所有取值的集合是{a|0<a<1或a≥2}.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.设函数f(x)=$\frac{xlnx}{x-1}$,g(x)=-$\frac{1}{2}a({x^2}-x-2)$,其中a∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对任意x>1,都有f(x)>g(x-1)恒成立,求a的取值范围.

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同步练习册答案