11．在直角坐标系xOy中.直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\sqrt{5}+\frac{{\sqrt{2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\sqrt{5}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．若点P的坐标为（3，$\sqrt{5}}$），求PA+PB的值．

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10．已知函数f（x）=x²-ax，g（x）=b+aln（x-1），存在实数 a（a≥1），使y=f（x）的图象与y=g（x）的图象无公共点，则实数b的取值范围为（-∞，$\frac{3}{4}$+ln2）．

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9．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=2+cosα\\ y=3+sinα\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）．
（I）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）设C₁与C₂的交点为M，N，求|MN|．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．直平行六面体各棱的长都等于5，底面两条对角线的平方差为50，求这个平行六面体的全面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=10，BC=12，顶点A₁与A、B、C的距离都等于13，求这个三棱柱的侧面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．函数f（x）=x²-|x|-6，则f（x）的零点个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=2log₃（x-a）-1og₃（x+3）．
（1）当a=3时，解不等式f（x）≥0；
（2）当x∈（-3，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．以椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的中心O为圆心，且以其短轴长为直径的圆可称为该椭圆的“伴随圆”，记为C₁．已知椭圆C的右焦点为（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，0），且过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$）．
（I）求椭圆C及其“伴随圆”C₁的方程；
（Ⅱ）过点M（t，0）作C₁的切线l交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为坐标原点）的面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=log_a（a^x-1）（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）若f（x）＞1，求x的取值范围．

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2．已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为（4，$\frac{π}{3}$），则|CP|为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{4+\frac{π^2}{9}}$

C．

$\sqrt{1+\frac{π^2}{9}}$