11．已知直线l：2x+y+m=0（m∈R），圆O：x²+y²=4．
（1）若直线l将圆O分成的两端弧之比为1：3，求m的值；
（2）P是直线l上的任意一点，PA、PB是圆O的两条切线，A，B是切点，若四边形OAPB面积的最小值为2$\sqrt{5}$，求m的值；
（3）在（2）的条件下，以直线l上的点M为圆心所作的圆M与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆M的方程．

10．已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$ （t为参数），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=$\frac{π}{2}$，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\\{y=-2+\frac{\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（t为参数）距离的最小值．

9．已知直线的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求点A（4，$\frac{7π}{4}$）到这条直线的距离$\frac{\sqrt{2}}{2}$．．

8．将点M的极坐标（2，$\frac{π}{3}}$）化成直角坐标是（　　）

A．

（-1，-1）

B．

（1，1）

C．

（1，$\sqrt{3}}$）

D．

（${\sqrt{3}$，1）

7．在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l过极坐标系内的两点A（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）和B（3，$\frac{π}{2}$）．
（1）写出曲线C和直线l的直角坐标系中的普通方程；
（2）若P是曲线C上任意一点，求△ABP面积的最小值．

6．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA₁，D是棱AA₁的中点，DC₁⊥BD．
（1）证明：DC₁⊥面BCD；
（2）设AA₁=2，求点B₁到平面BDC₁的距离．

5．点M的直角坐标是（3，$\sqrt{3}$），则点M的极坐标可能为（　　）

A．

（2$\sqrt{3}$，$\frac{5π}{6}$）

B．

（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）

C．

（2$\sqrt{3}$，-$\frac{π}{6}$）

D．

（2$\sqrt{3}$，-$\frac{5π}{6}$）

4．实数x，y满足x=$\sqrt{9-{y}^{2}}$，则z=$\frac{y}{x+1}$的取值范围[-3，3]．

3．已知圆的方程为x²+y²=2，若直线y=x-b与圆相切，则b等于（　　）

A．

2

B．

-2

C．

0

D．

2或-2

2．设曲线x²+y²-2x+4y-4=0关于直线x-2ay+11=0对称，则直线x-2ay+11=0的倾斜角为（　　）

A．

arctan（-6）

B．

arctan（-$\frac{1}{6}$）

C．

π-arctan6

D．

π-arctan$\frac{1}{6}$