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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若关于x的方程22x+a•2x+a+1=0只有一个实根，则实数a的取值范围为（-∞，-1]$∪\{2-2\sqrt{2}\}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知正三棱锥P-ABC的外接球的半径为2，且球心在点A，B，C所确定的平面上，则该正三棱锥的表面积是$3（\sqrt{15}+\sqrt{3}）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在直角坐标系xOy中，圆C1：（x-3）2+y2=9，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的圆心的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}}$），半径为1．
    （1）求圆C1的极坐标方程；
    （2）设圆C1与圆C2交于A，B两点，求|AB|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．以直角坐标系xOy的原点O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的方程是ρ2-2ρcosθ-2$\sqrt{3}$ρsinθ+3=0，点A是曲线C与Y轴的交点，直线l的方程是ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
    （1）求曲线C的直角坐标方程和点A的极坐标；
    （2）求以A点为圆心且与直线l相切的圆C′的极坐标方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2sinθ，曲线D的极坐标方程为ρ（cosθ-2sinθ）=2．
    （1）求曲线C和D的直角坐标方程；
    （2）设曲线C和D交于A、B两点，求|AB|的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在极坐标系中，已知等边三角形的两个顶点是A（2，$\frac{π}{4}$），B（2，$\frac{5π}{4}$），那么另一个顶点C的坐标可能是（　　）
    A．（4，$\frac{3π}{4}$）B．（2$\sqrt{3}$，$\frac{3π}{4}$）C．（2$\sqrt{3}$，π）D．（3，π）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在以原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为：ρ=2cosθ．
    （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）若P（2，0），直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为（1，-$\sqrt{3}$），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是$（2，\frac{5π}{3}）$．（θ∈（（0，2π））

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．在极坐标系中，已知曲线ρ=2sinθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为（　　）
    A．2或-8B．-2或8C．1或-9D．-1或9

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=$\frac{x^3}{3}$+$\frac{1}{2}$ax2+2bx+c有两个极值点，分别为x1，x2，若x1∈（-2，1），x2∈（1，2），则2a-b的取值范围是（　　）
    A．（-7，3）B．（-5，2）C．（2，+∞）D．（-∞，3）

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