14．设函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求函数y=f（x）的最小值；
（2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a、b∈R）恒成立，求实数x的取值范围．

13．已知函数f（x）=|x+3|-m+1，m＞0，f（x-3）≥0的解集为（-∞，-2]∪[2，+∞）．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若?x∈R，f（x）≥|2x-1|-t²+$\frac{5}{2}$t成立，求实数t的取值范围．

12．已知偶函数f（x）=x²+bx+c的图象过点（2，5），设g（x）=（x+a）f（x）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若当x=-1时，函数g（x）取得极值，确定g（x）的单调区间．

11．己知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为6，焦点F₁（-c，0）到长轴的两个端点的距离之比为$\frac{1}{9}$．
（I）求椭圆C的离心率及椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若椭圆C上一点P（m，n），满足PF₁⊥PF₂，当n＞0时，求点P的坐标．

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且直线2x+y-3=0与椭圆C相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，点M是直线x=2上的一个动点，O为坐标原点过点F作0M的垂线，垂足为K，并延长FK与以OM为直径的圆交于点N，求证：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$为定值．

9．已知f（x）=e^x-ax²-2x+b（e为自然对数的底数，a，b∈R）．
（Ⅰ）设f′（x）为f（x）的导函数，证明：当a＞0时，f′（x）的最小值小于0；
（Ⅱ）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合条件的最小整数b．

8．已知函数f（x）=|2x+3|，g（x）=-|x-2|+1
（Ⅰ）解不等式f（x）＞|x-1|
（Ⅱ）若f（x）-2g（x）的最小值是m，且4a²+b²=m（ab≠0），求$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{9}{{b}^{2}}$的最小值．

7．已知函数f（x）=me^x-x-2．（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）过点P（0，1），求曲线f（x）在点P（0，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）＞0在R上恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）若f（x）的两个零点为x₁，x₂，且x₁＜x₂，求$y=（{e^{x_2}}-{e^{x_1}}）（\frac{1}{{{e^{x_2}}+{e^{x_1}}}}-m）$的值域．

6．某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进行调查．如图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图．已知[350，450），[450，550），[550，650）三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”．

（Ⅰ）求m，n的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数$\overline x$（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关？

	高消费群	非高消费群	合计
男
女	10		50
合计

（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x²-x+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{e}$）．