14．已知直线y=$\frac{1}{e}$是函数f(x)=$\frac{ax}{e^x}$的切线．(I)求实数a的值,.都有f(x)＜$\frac{m}{{2x-{x^2}}}$成立.求实数m的取值——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知直线y=$\frac{1}{e}$是函数f（x）=$\frac{ax}{e^x}$的切线（其中e=2.71828…）．
（I）求实数a的值；
（Ⅱ）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{m}{{2x-{x^2}}}$成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若函数g（x）=lnf（x）-b的两个零点为x₁，x₂，证明：g′（x₁）+g′（x₂）＞$g'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$．

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13．已知|x-1|≤1，|y-2|≤1．
（1）求y的取值范围；
（2）若对任意实数x，y，|x-2y+2a-1|≤3成立，求实数a的值．

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12．设函数f（x）=alnx，g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$．
（I）若a＞0，求h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=1，对任意的x₁＞x₂＞0，不等式m[g（x₁）-g（x₂）]＞x₁f（x₁）-x₂f（x₂）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值；
（Ⅲ）记g′（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g′（x）＜（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围．

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11．已知函数f（x）=|x-1|-|x+1|．
（1）求不等式|f（x）|＜1的解集；
（2）若不等式|a|f（x）≥|f（a）|对任意a∈R恒成立，求实数x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=1，A，B分别为C与x轴，y轴的交点．
（1）写出C的直角坐标方程，并求A，B的极坐标；
（2）设M为曲线C上的一个动点，$\overrightarrow{OQ}$=λ•$\overrightarrow{OM}$（λ＞0），|$\overrightarrow{OM}$|•|$\overrightarrow{OQ}$|=2，求动点Q的极坐标方程．

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9．若P（-2，-$\frac{π}{3}$）是极坐标系中的一点，则Q（2，$\frac{2π}{3}$）、R（2，$\frac{8π}{3}$）、M（-2，$\frac{5π}{3}$）、N（2，2kπ-$\frac{4π}{3}$）（k∈Z）四点中与P重合的点有（　　）个．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|．
（1）求函数f（x）的最值；
（2）若?x∈R，f（x）≥t²-$\frac{7}{2}$t恒成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题