14．设动点P.其中参数t∈[0.1].则线段PQ扫过的平面区域的面积是$\frac{1}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．设动点P（t，0），Q（1，t），其中参数t∈[0，1]，则线段PQ扫过的平面区域的面积是$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知在直角坐标系xOy中，极点与坐标原点O重合，极轴与x轴正半轴重合，直线l的极坐标方程为ρsinθ-4ρcosθ+2=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=4{t}^{2}}\end{array}\right.$ （t∈R）．
（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，将曲线的参数方程化为普通方程；
（2）若点A是直线l上的一个动点，点B是曲线C上的一个动点，求|AB|的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的极坐标方程为：2ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）+3$\sqrt{6}$=0．
（1）写出曲线C和直线l在直角坐标系下的方程；
（2）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），点P在直线上，且与点M（-4，0）的距离为$\sqrt{2}$，若将直线的参数方程该写出$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数），则在这个方程中点P对应的参数t等于多少？

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若方程x²+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则$\frac{b-2}{a+2}$的取值范围是（　　）

A．

[-2，1）

B．

（-2，1）

C．

（-∞，-2）∪（1，+∞）

D．

（-∞，-2]∪[1，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}+t\\ y=1-2t\end{array}$（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=1．
（Ⅰ）求直线l与圆C的公共点的个数；
（Ⅱ）在平面直角坐标系中，圆C经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=x\\ y'=2y\end{array}$得到曲线Ω，设M（x，y）为曲线Ω上任意一点，求4x²+xy+y²的最大值，并求出此时点M的坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=-2+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\sqrt{3}t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t为参数）表示的是同一曲线．

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7．在极坐标系中，P是曲线C₁：ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线C₂：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=-10上的动点．
（1）请判断C₁，C₂分别是什么图形；
（2）求|PQ|的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：θ=$\frac{2π}{3}$，则直线l的直角坐标方程为$\sqrt{3}$x+y=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．两圆的极坐标方程分别为：ρ=-2cosθ，ρ=2sinθ，则它们公共部分的面积是（　　）

A．

π-2

B．